Ivan Klimak (latinski: Ioannes Climacus), također poznat i kao Ivan Ljestvičar, Ivan Skolastik i Ivan Sinajski, bio je kršćanski redovnik na prijelazu iz 6. u 7. stoljeće. Rimokatolička, istočne pravoslavne i grkokatoličke crkve štuju ga kao sveca.
Gotovo ništa pouzdano ne znamo o Ivanovu životu. Postoji drevna Vita (životopis), koju je napisao redovnik Danijel iz samostana Raithu. Iako tvrdi da je suvremenik, Danijel priznaje da ne poznaje Ivanovo podrijetlo, a detalji o Ivanovom rođenju rezultat su kasnijih nagađanja te su ograničeni na podatke sadržane u Menologionu (svetačkom kalendaru).
Ukoliko je Danijelovo svjedočanstvo točna, a danas ga nemamo s čime usporediti, Ivan je u samostan Vatos na planini Sinaj, današnji samostan Svete Katarine, ušao u dobi od oko 16 godina. Martirije, stariji redovnik, uputio ga je u duhovni život. Nakon Martirijeve smrti, Ivan se povukao kao pustinjak u podnožje obližnje planine, gdje je u posvećenosti proveo dvadesetak godina, proučavajući živote svetaca te je tako postao jedan od učenijih crkvenih otaca.
I na Istoku i na Zapadu blagdan svetog Ivana je 30. ožujka, pa je važno i njegovo ekumensko značenje. Četvrte korizmene nedjelje obilježavaju ga i Istočna pravoslavna crkva i bizantske katoličke crkve. U Rusiji su mu posvećeni mnogi hramovi, uključujući kapelicu i zvonik u moskovskom Kremlju. Ivan Klimak također je poznat i kao Skolastik, ali ga se ne smije miješati s carigradskim patrijarhom Ivanom Skolastikom.
